《高等代数》是数学与应用数学专业的一门重要基础课，一般作为专业核心课或专业主干课，包含多项式、行列式、线性方程组、矩阵、向量空间、线性变换、欧氏空间和酉空间、二次型、群环域简介等方面的系统理论知识和众多的数学思想方法。一方面，它为专业后续课程（如近世代数、离散数学、计算方法、微分方程、泛函分析）提供了许多必要的基础知识，也为计算机技术、通讯信息技术、现代生物工程技术等其他学科领域提供理论支持。另一方面，《高等代数》是初等代数的继续和提高，其中的集合与映射、多项式分解、线性方程组、向量等理论和解决问题的方法，能够居高临下地指导中学数学相关内容。
       通过本课程教学，使学生掌握为进一步提高专业知识水平所必需的代数基础知识、基本理论和基本方法，培养学生积极独立思考、科学抽象思维、正确分析推理和迅速准确运算的能力，培养由具体到抽象、由特殊到一般、由有限到无限的辩证唯物主义观点，逐步培养学生对知识的发现和创新的能力，训练其对特殊实例的观察、分析、归纳、综合、抽象概括和探索性推理的能力，提高学生的数学专业素养，为后续课程及相关领域提供知识和能力的保障。